こんにちは。なんか最近全体的に頭打ちな感じになってきている気がする呆れ霹靂です。頭打ちだなあ、と思う時って大体このゲームって結局運だよなあ、と思い始める時な気がしています。うっかり凡ミスも重なったり。さて、今回は『ヤッツィー』編。
ニムト編はこちらから
(↑『ヤッツィー』のルールはこちらから)
これはボードゲームアリーナのルールであるが、最近微妙にルールが変わったのでBGAで実際に使われているシステムの方に準拠する。(※追記：上のサイトに最新版のルールへのリンクがありました)
サイコロだから確率計算は簡単かと思いきや二回振り直すことが可能な点や役がより良くなる可能性を計算すると思ったより大変である。一応計算してみたが間違っているかもしれない。ご了承を。
『ヤッツィー』には二つのルールがある。
「ヤッツィー」と「ヤムス」である。
ヤッツィールールの場合は
①１〜６の目②３カード③４カード④フルハウス⑤小さいストレート(以後小スト)⑥大きなストレート(以後大スト)⑦ヤッツィー⑧チャンス
ヤムスルールの場合は
①は同じ(ボーナス点の計算方法は異なる)、②はなく、③〜⑦は点数計算が微妙に変わり、⑧’プラス・マイナス⑨リゴールが加わった状態になっている。
(2019年4月16日ブログ執筆現在)
今回はヤッツィールールについて述べていく。
①１〜６の目
指定した目＊その目のサイコロの数 が点数になる。１〜６の目の点数の合計が６３を超えるとボーナス点３５点が入る。６３は目安としては全ての目で３個ずつ得点すると達する値である。ボーナス点が入っていないと不利なので基本的にはこれを満たすように進める。
②３カード
同じ目が３個ある時、５個のサイコロの目の合計が点数となる。
(一回目で起こる確率は200/6^4)
③４カード
同じ目が４個ある時、５個のサイコロの目の合計が点数となる。
(一回目で起こる確率は25/6^4)
三つの同じ目と二つの同じ目がある時、２５点が入る。
(一回目で起こる確率は50/6^4)
⑤小さいストレート
１〜４、２〜５、３〜６の連続が入っているときに３０点入る。
(一回目で起こる確率は160/6^4)
⑥大きいストレート
１〜５、２〜６の連続が入っているときに４０点入る。
(一回目で起こる確率は40/6^4)
⑦ヤッツィー
全て同じ目だと５０点入る。
(一回目で起こる確率は1/6^4)
⑧チャンス
目の合計の点数が入る。満たすべき条件はない。
※以下どのように計算したのかについて記述するので興味ない方はとばしてください
過不足ない役が出る確率(例えば４カードだったらヤッツィーでない４カード)を表示している。一回の列の値は確実に合っていると思われる。フルハウス以外は上の役へと向かうときに現在の役が崩れることはないので、漸化式的に計算している。ヤッツィーとフルハウス以外は三回の列の値がその役が出る確率である。ヤッツィーとフルハウスは一回から三回までの合計値であるオレンジのところがその役が出る確率を示している。(どれもその役を目指して振り直す場合の値を示しているので、全部足すと１を超えている)ちなみに、４カードからフルハウスを狙う際であるが、フルハウスを狙う場合もヤッツィーを狙う場合も確率が1/6で同じ、かつヤッツィーはフルハウスを兼ねるのでヤッツィーを狙えば良いということでその可能性は省いている。
大まかに言えば
- ヤッツィーは4.6%
- ４カードは25%
- フルハウスは33%
- ３カードは27%
となる。大雑把に言えば３カード以上が出るのは77%くらいとなる。
ストレート系の確率
※同じく計算方法、今回は言い訳も書いてありますので興味ない方は(以下略)
計算方法としては基本的に上のやり方と同じなのですが、２個連続のみのところが１〜２かつ５〜６みたいなパターンがあり得るので諦めました。なので２個連続の時は全て振りなおすことにして計算しております。また、途中で1,2,3,5や1,2,4,5のパターンがあることに気付いたのですが、計算が破茶滅茶に難しくなるのでその辺は諦めました。プログラム等に造詣が深ければできると思うのですが……この記事書き始めてから１ヶ月くらい経って詰まってきたので思いついたら補足のような感じで付け足したいと思います。
実際にはこれよりかなり大きい確率であると考えられる。
ということで大まかに言えば
- 大きいストレートは14%(以上)
- 小さいストレートは35%(以上)
となる。
これを踏まえて戦略の話に移る。
- 役の重要度
- ボーナス点を取ろう
- 空きがあるときの戦略
- 空きがないときの戦略
- 細かいテクニック
1.役の重要度
役の種類をもう一度書いておくと
①１〜６の目 ②３カード ③４カード ④フルハウス ⑤小さいストレート(以後小スト) ⑥大きなストレート(以後大スト) ⑦ヤッツィー ⑧チャンス
である。
役の重要度は ①＞④、⑤、⑥＞②＞③、⑦＞⑧
である。②・③の点数は５〜３０点程度でしかないため、①のボーナス点や④のフルハウス、⑤⑥のストレート系の方が点数的にはまず押さえておきたい役である。⑦のヤッツィーはオマケのように考えておけば良いのだが、ヤッツィーを一度成功させた状態でもう一度ヤッツィーを出すと１００点追加され、勝利がほぼ確実になるので狙える時には狙っていくと良いと考えられる。(それ以外にも嬉しいことはあるが、長くなるので詳しくはルールのサイトのジョーカールールのところをご覧くださいませ)
また、二つの役が狙える場合(例：2,3,4,3,4の時はストレートとフルハウスの両方が狙える)などの場合はより起こる確率が低い方(この場合はフルハウス)を先に狙うと良い。
2.ボーナス点に関する戦略
上述の通り、３カード以上の役が出る確率は約７７％である。これを１の目の、２の目の……という風に限定していくと、指定された目で３カード以上の役が出る確率は１３％となる。
ボーナス点を取ることが勝つためには重要なので、５や６の３カード・４カードの場合も５の目や６の目を先に埋めることが重要である。
理由としては、３カードは埋めさえすれば、仮に相手が６の３カードで自分が３の３カードだった場合でも９点程度しか変わらない(もちろん二人ともボーナス点を取ればこれが差になるのだが)こと、とそもそも４カードに点数を入れるのと５、６の目などに点数を入れるのでせいぜい６点程度しか変わらないこと、これによって１〜３の目で空き(後述)の作成が可能になること、の三つが挙げられる。
以上からボーナス点を優先してその目に入れた方が良い。
また、ボーナス点を取る際の目安としては全ての目で３カードを出す、というものがあると上述したが、１の目の時より６の目の時でたくさん点を得た方が効率的であると思う人はいるだろう。特定の目の４カードを出す確率は約５％であるので単純計算で期待値を計算すると、６の目の４カードは24*4/100、１の目の３カード以上は3*15/100で６の目の４カードの方が高い。
しかし、『ヤッツィー』の場合は一回埋めると二回目は使えないのでこのように単純な話とはならないし、プレーヤーがする行為は振り直すサイコロを決めることだけなのでその辺りには注意したい。
ボーナス点の把握の仕方として全部３カード出す場合より、今どれくらい余裕があるかという現在の状況を＋、ーの数値で把握しておく、というものがある。
具体的に言えば、６の目で２４点入った時は＋６、３の目で６点入った時は−３、と言った具合である。 よくある例として、ボーナス点が入るまで後１６点(＋２の状態)で２の目と４の目が残っているとしよう。この場合２の目が２個出ようと３個出ようと４の目は３個以上出さなければいけない。(２個出た場合は４の目で１２点、３個出た場合は４の目で１０点が必要となるが、どちらにせよ４の目を３個以上出さないとボーナス点は得られない)このような時は２の目が２個しか出なくても遠慮なく埋めて良い、という風に考えることが出来る。
3.空きがある時の戦略
空きがあるとはどういう状態か説明すると
- チャンスがまだ埋まっていない状態
- ボーナスが確定している状態でのまだ埋まっていない１〜６の目がある状態
- 相手がすでにヤッツィーを０点で埋めていて自分にはヤッツィーがある状態
などの場合ということである。これがある場合は積極的に役を作るのを目指すと良い。(※ただし、空きがチャンスの場合は目の合計が大きくなるような役を目指す方が好ましい)
4.空きがない時の戦略
空きがないときは役ができなかったときにはできるだけ起こる確率が低い役から埋めるのが良い。(勿論、点差が大きいときは確率が低くても大きい点数を残しておいた方が良い)
5.細かいテクニック
今まで色々なこと言ってきたものの結局『ヤッツィー』は「出た目に対してどの目を振り直すか選ぶ」という要素が大きいと思うのでその辺の話もしようかと思ったが、この辺は好みとかあるし、自分で見つける方が楽しいかもしれない。
一例を挙げると3,4,5,6,6が出た時はすぐに小さいストレートに入れるよりは3,4,5を振り直して６の３カードを狙った方が良い。(理由は役の重要度で記述しているので省略。)各自で探してみると良いと思う。
実際は場面によっても戦略は異なる。(例えば、大きく差をつけてリードしている場面は空きの有無に関わらず堅実に点を取りに行った方が良いと思われる)
また、なんだかんだサイコロゲームなので運の要素はかなり大きいゲームである。最後にヤッツィーを出されて逆転、みたいなのは相手にも自分にもよくある話なので気軽に遊べると良いですね。
最後の方雑になっていますが、記述し忘れたことなどあったらヤムス編などで加筆します。
それでは。
